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高中数学
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已知函数
.
（1）设函数
，讨论
在
上的单调性；
（2）设
，若
对
恒成立，求
的取值范围.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-25 12:02:29
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同类题1
已知
为实数，
，若
，则函数
的单调递增区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
，（
），
，
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若关于
的方程
在区间
有两个不等实数根，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在区间
内有两个极值点
、
，求实数
的取值范围；
（3）在（1）的基础上，求证：
.
同类题4
函数
的示意图是（ ）
A. B. C. D.
同类题5
已知函数
，
.
(I)若
，求函数
的单调区间；
(Ⅱ)若
存在极小值点
，且
，其中
，求证:
；
(Ⅲ)试问过点
可作多少条直线与
的图像相切?并说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
.
，讨论
在
上的单调性；
，若
对
恒成立，求
的取值范围.
为实数，
，若
，则函数
的单调递增区间为（ ）
，（
），
，
的单调性；
的方程
在区间
有两个不等实数根，求实数
的取值范围. 
.
，求函数
的单调区间；
在区间
内有两个极值点
、
，求实数
的取值范围；
.
的示意图是（ ）
，
.
，求函数
的单调区间；
存在极小值点
，且
，其中
，求证: 
；
可作多少条直线与
的图像相切?并说明理由.