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高中数学
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已知函数
，
.
（l）求
的单调区间；
（2）若函数
在区间
内存在唯一的极值点，求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-31 10:56:01
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同类题1
（本小题满分13分）
已知函数
，其中
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）证明：
在区间
上恰有
个零点．
同类题2
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
f
(
x
)＝
x
2
－
a
ln
x
(
a
∈R)．
(1)若
f
(
x
)在
x
＝2处取得极值，求
a
的值；
(2)求
f
(
x
)的单调区间；
(3)求证：当
x
>1时，
x
2
＋ln
x
<
x
3
.
同类题5
已知函数
与
的图象如图所示，则函数
（其中
为自然对数的底数）的单调递减区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究函数的零点
，
.
的单调区间；
在区间
内存在唯一的极值点，求
的值.
，其中
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上恰有
个零点．
.
的单调性；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围.
.
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
x2－aln x(a∈R)．
x3.
与
的图象如图所示，则函数
（其中
为自然对数的底数）的单调递减区间为（ ）
