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已知函数
,
(1)讨论
的单调性;
(2)求证:当
时,对
,都有
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-24 06:42:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
(I) 若函数
在
处取得极值为
，求
的值；
(II)若
，求
的单调区间；
(III)在(I)的条件下令
，常数
，若
的图象与
轴交于
两点，线段
的中点为
，求证：
.
同类题2
已知函数f（x）=ln
+ax﹣1（a≠0）．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）已知g（x）+xf（x）=﹣x，若函数g（x）有两个极值点x
1
，x
2
（x
1
＜x
2
），求证：g（x
1
）＜0．
同类题3
函数
满足
，若
恒成立，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
.
（Ⅰ）若函数
在定义域上是增函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
，令
，试讨论函数
的零点个数，并说明理由.
同类题5
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若存在实数
，使得
，求正实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
,
的单调性;
时,对
,都有
.
.
在
处取得极值为
，求
的值；
，求
，常数
，若
的图象与
轴交于
两点，线段
的中点为
，求证：
.
+ax﹣1（a≠0）．
满足
，若
恒成立，则
的取值范围为（ ）
.
在定义域上是增函数，求实数
的取值范围；
，令
，试讨论函数
的零点个数，并说明理由.
.
的单调性；
，使得
，求正实数
的取值范围.