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高中数学
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函数
.
（1）当
时，讨论
的单调性；
（2）若函数
有两个极值点
，且
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-27 03:02:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
.
（1）求函数
的零点；
（2）若
，关于
的不等式
解集为（
）证明：
.
同类题2
设函数
f
(
x
)＝
a
2
x
2
(
a
＞0)，
g
(
x
)＝
b
ln
x
.
（1）若函数
y
＝
f
(
x
)图象上的点到直线
x
－
y
－3＝0距离的最小值为2
，求
a
的值；
（2）对于函数
f
(
x
)与
g
(
x
)定义域上的任意实数
x
，若存在常数
k
，
m
，使得
f
(
x
)≥
kx
＋
m
和
g
(
x
)≤
kx
＋
m
都成立，则称直线
y
＝
kx
＋
m
为函数
f
(
x
)与
g
(
x
)的“分界线”．设
a
＝
，
b
＝e，试探究
f
(
x
)与
g
(
x
)是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
同类题3
已知函数
.
（1）若
.证明
在
上单调递减；
（2）若
，证明：
（其中
···是自然对数的底数）
同类题4
己知函数
，它的导函数为
.
（1）当
时，求
的零点；
（2）若函数
存在极小值点，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
的图象如图所示，则
的解析式可能是 （ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
时，讨论
的单调性；
，且
，证明：
.
.
的零点；
，关于
的不等式
解集为（
）证明：
.
，求a的值；
，b＝e，试探究f (x)与g(x)是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
.
.证明
在
上单调递减；
，证明：
（其中
···是自然对数的底数）
，它的导函数为
.
时，求
存在极小值点，求
的取值范围.
的图象如图所示，则
