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高中数学
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函数
.
（1）当
时，讨论
的单调性；
（2）若函数
有两个极值点
，且
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-27 03:02:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其图象上存在两点
，
，在这两点处的切线都与
轴平行，则实数
的取值范围是____．
同类题2
已知函数
.
（1）若函数
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
（2）设函数
，若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
同类题3
设实数
，若对任意的
，不等式
恒成立，则
的最小值（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
在
处有极值.
（Ⅰ）求
a
的值；
（Ⅱ）求
f
(
x
)在
上的最大值和最小值；
（Ⅲ）在下面的坐标系中作出
在
上的图象，若方程
在
上有2个不同的实数解，结合图象求实数
的取值范围．
同类题5
设函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）当
时，判断函数
的单调性；
（2）若直线
是函数
的切线，求实数
的值；
（3）当
时，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
时，讨论
的单调性；
，且
，证明：
.
，其图象上存在两点
，
，在这两点处的切线都与
轴平行，则实数
的取值范围是____．
.
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
，若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
，若对任意的
，不等式
恒成立，则
的最小值（ ）
在
处有极值.
上的最大值和最小值；
在
在
的取值范围．
，其中
为自然对数的底数.
时，判断函数
的单调性；
是函数
的值；
时，证明：
.