刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
.
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）证明：
且
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-01 08:45:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
在
处的切线斜率为2.
（Ⅰ）求
的单调区间和极值；
（Ⅱ）若
在
上无解，求
的取值范围.
同类题2
（题文）已知函数
（
）．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，求
在区间
上的最大值和最小值（
）；
（3）求证：
．
同类题3
已知函数
．
(1)若
，求
的极值和单调区间；
(2)已知
为
的极值点，且
，若当
时，函数
的图象上任意一点的切线斜率恒小于
，求
的取值范围.
同类题4
已知曲线
的一条切线过点
.
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）若
，
.
①讨论函数
的单调性；
②当
时，求证：
.
同类题5
设函数
（1）求
的单调区间；
（2）证明：曲线
不存在经过原点的切线．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
. 
在
上的单调性；
且
.
在
处的切线斜率为2.
的单调区间和极值；
在
上无解，求
的取值范围. 
（
）．
的单调区间；
时，求
上的最大值和最小值（
）；
．
．
，求
的极值和单调区间；
为
，若当
时，函数
的图象上任意一点的切线斜率恒小于
，求
的一条切线过点
.
的取值范围；
，
.
的单调性；
时，求证：
.
的单调区间；
不存在经过原点的切线．