已知函数，且在和处取得极值.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设函数，是否存在实数，使得曲线与轴有两个交点，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由._刷题宝

题干

已知函数

，且

在

和

处取得极值.
（Ⅰ）求函数

的解析式；
（Ⅱ）设函数

，是否存在实数

，使得曲线

与

轴有两个交点，若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-01 01:12:21

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同类题1

=x³+2ax²+bx+a，g（x）=x²﹣3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l．
（Ⅰ）求a、b的值，并写出切线l的方程；
（Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根0、x₁、x₂，其中x₁＜x₂，且对任意的x∈x₁，x₂，f（x）+g（x）＜m（x﹣1）恒成立，求实数m的取值范围．

同类题2

已知函数f(x)＝2x³－3(a+1)x²＋6ax，a∈R．
（Ⅰ）曲线y＝f(x)在x＝0处的切线的斜率为3，求a的值；
（Ⅱ）若对于任意x∈(0，+∞)，f(x)＋f(－x)≥12lnx恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）若a＞1，设函数f(x)在区间1，2上的最大值、最小值分别为M(a)、m(a)，
记h(a)＝M(a)－m(a)，求h(a)的最小值．

同类题3

若函数f(x)＝

x²＋x＋1在区间(

，3)上有极值点，则实数a的取值范围是(　　)

同类题4

为自然对数的底数）.
（1）若曲线

处的切线与直线

的单调区间和极值；
（2）若对任意

成立，求实数

的取值范围.

同类题5

只有一个极值点

的取值范围，并证明:

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