题库 高中数学
题干
已知函数
（其中
，
），记函数
的导函数为
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得
对任意正实数
恒成立？若存在，求出满足条件的实数；若不存在，请说明理由．
（其中，），记函数的导函数为．（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）是否存在实数
，使得对任意正实数恒成立？若存在，求出满足条件的实数；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
.
求函数
的单调区间；
试判断函数
内的极值点的个数，并说明理由；
，
.
．
，其中
在
处取得极小值是
，求
的值;
上有且只有一个极值点, 求实数
的取值范围.
，函数
．
的单调区间和极值；
（
是自然对数的底数）和
是函数
的值并证明：
．
.
时，求曲线
在点
处切线的方程；
的单调区间；
时，
恒成立，求a的取值范围.