已知函数，其中为常数.（1）若，求函数的极值；（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（3）若，设函数在上的极值点为，求证：._刷题宝

题干

已知函数

，其中

为常数.
（1）若

，求函数

的极值；
（2）若函数

在

上单调递增，求实数

的取值范围；
（3）若

，设函数

在

上的极值点为

，求证：

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-07 06:23:10

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的单调区间；
（2）若

的取值范围.

同类题2

上的最大值为

同类题3

（Ⅰ）若曲线

处的切线与直线

垂直，求函数

的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意

成立，试求

的取值范围；
（Ⅲ）记

上有两个零点，求实数

的取值范围．

同类题4

已知定义在R上的函数f（x）＝x²（ax﹣3），其中a为常数．
（1）若x＝1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（2）若函数f（x）在区间（﹣1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（3）若函数g（x）＝f（x）+f′（x），x∈0，2，在x＝0处取得最大值，求正数a的取值范围．

同类题5

上的函数，

处的切线与直线

的值.
(2)若函数

上有三个零点，求实数

的取值范围.

相关知识点