已知函数，其中为常数.（1）若，求函数的极值；（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（3）若，设函数在上的极值点为，求证：._刷题宝

题干

已知函数

，其中

为常数.
（1）若

，求函数

的极值；
（2）若函数

在

上单调递增，求实数

的取值范围；
（3）若

，设函数

在

上的极值点为

，求证：

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-07 06:23:10

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知函数f(x)＝e^x，g(x)＝x－b，b∈R．
（1）若函数f(x)的图象与函数g(x)的图象相切，求b的值；
（2）设T(x)＝f(x)＋ag(x)，a∈R，求函数T(x)的单调增区间；
（3）设h(x)＝|g(x)|·f(x)，b＜1．若存在x₁，x₂

0，1，使|h(x₁)－h(x₂)|＞1成立，求b的取值范围．

同类题2

,若其定义域内存在两个不同的实数

成立，则称函数

的取值范围是__________．

同类题3

的两个极值点，其中

的取值范围；
（2）若

同类题4

.
（1）若函数

处取得极值，求实数

的值；
（2）在（1）的结论下，若关于

时恒成立，求

的值；
（3）令

内至少有两个解，求出实数

的取值范围。

同类题5

为实常数，函数

.
（1）求函数

的最值；
（2）设

.

(i)讨论函数的单调性；

（ⅱ）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围.

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