刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
，其中
为常数.
（1）当
时，讨论
的单调性；
（2）当
时，求
的最大值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-20 12:08:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
，其中
，
.
（1）当
时，求
在点
处切线
的方程；
（2）若函数
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
（3）记
，求证：
.
同类题2
已知
（m，n为常数），在
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求
的解析式并写出定义域；
（Ⅱ）若任意
，使得对任意
上恒有
成立，求实数
a
的取值范围；
（Ⅲ）若
有两个不同的零点
，求证：
.
同类题3
已知关于x的函数
，其导函数
.
（1）如果函数
在x=1处有极值
试确定b、c的值；
（2）设当
时，函数
图象上任一点P处的切线斜率为k，若
，求实数b的取值范围.
同类题4
已知函数
，其中
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）证明：对任意
时，
.
同类题5
已知函数
在点
处切线的斜率为1.
（1）求
的值；
（2）设
，若对任意
，都有
，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
，其中
为常数.
时，讨论
的单调性；
时，求
的最大值.
，
，其中
，
.
时，求
在点
处切线
的方程；
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
，求证：
.
（m，n为常数），在
处的切线方程为
.
的解析式并写出定义域；
，使得对任意
上恒有
成立，求实数a的取值范围；
有两个不同的零点
，求证：
.
，其导函数
.
在x=1处有极值
试确定b、c的值；
时，函数
图象上任一点P处的切线斜率为k，若
，求实数b的取值范围.
，其中
.
的单调区间；
时，
.
在点
处切线的斜率为1.
的值；
，若对任意
，都有
，求实数
的取值范围.