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已知函数
.
（1）当
时，证明：
；
（2）若
对于任意的
恒成立，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-20 10:47:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
a
>0，已知函
数
(
x
>0)．
(Ⅰ)讨论函数
的单调性；
(Ⅱ)试判断函数
在
上是否有两个零点，并说明理由．
同类题2
已知函数
,其中
为正实数．
(1)若函数
在
处的切线斜率为2，求
的值；
(2)求函数
的单调区间；
(3)若函数
有两个极值点
，求证：
．
同类题3
若函数
，则函数
在区间
上的单调增区间为（）
A．
B．
C．
D．
同类题4
函数
.
（Ⅰ）当
时，求
的单调区间；
（Ⅱ）若
，对任意的
有
恒成立，求实数b的取值范围.
同类题5
已知函数
．
（1）当
时，直线
与
相切，求
的值；
（2）若函数
在
内有且只有一个零点，求此时函数
的单调区间；
（3）当
时，若函数
在
上的最大值和最小值的和为1，求实数
的值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
.
时，证明：
；
对于任意的
恒成立，求
的取值范围.
数
(x>0)．
的单调性；
上是否有两个零点，并说明理由．
,其中
为正实数．
在
处的切线斜率为2，求
，求证：
．
，则函数
在区间
上的单调增区间为（）
.
时，求
的单调区间；
，对任意的
有
恒成立，求实数b的取值范围.
．
时，直线
与
相切，求
的值；
内有且只有一个零点，求此时函数
时，若函数
上的最大值和最小值的和为1，求实数
的值．