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已知函数
.
（1）当
时，证明：
；
（2）若
对于任意的
恒成立，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-20 10:47:01
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同类题1
已知函数
，则
在
处的切线方程为_________；单调递减区间是_______．
同类题2
已知函数
（其中
a
为实数）.
（1）若
是
的极值点，求函数
的减区间；
（2）若
在
上是增函数，求
a
的取值范围.
同类题3
已知函数
（1）求
f
（
x
）的单调性；
（2）若
f
（
x
）存在两个零点
的极值点为
t
，是否存在
a
使得
？若存在，求出所有满足条件的
a
的值；若不存在，请说明理由。
同类题4
已知函数
．
（1）设
，求函数
的单调增区间；
（2）设
，求证：存在唯一的
，使得函数
的图象在点
处的切线
l
与函数
的图象也相切；
（3）求证：对任意给定的正数
a
，总存在正数
x
，使得不等式
成立．
同类题5
设函数
在点
处的切线方程为
.
（1）求
的值，并求
的单调区间；
（2）证明：当
时，
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
.
时，证明：
；
对于任意的
恒成立，求
的取值范围.
，则
在
处的切线方程为_________；单调递减区间是_______．
（其中a为实数）.
是
的极值点，求函数
上是增函数，求a的取值范围.
的极值点为t，是否存在a使得
？若存在，求出所有满足条件的a的值；若不存在，请说明理由。
．
，求函数
的单调增区间；
，求证：存在唯一的
，使得函数
的图象在点
处的切线l与函数
的图象也相切；
成立．
在点
处的切线方程为
.
的值，并求
的单调区间；
时，
.