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已知函数
.
（1）当
时，证明：
；
（2）若
对于任意的
恒成立，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-20 10:47:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）试判断函数
的单调性；
（2）设
，求
在
上的最大值；
（3）试证明：对任意
，不等式
都成立（其中
是自然对数的底数）．
同类题2
已知函数
f
（
x
）＝
xlnx
x
2
﹣
ax
+1．
（1）设
g
（
x
）＝
f
′（
x
），求
g
（
x
）的单调区间；
（2）若
f
（
x
）有两个极值点
x
1
，
x
2
，求证：
x
1
+
x
2
＞2．
同类题3
已知函数
f(x)
＝2e
x
＋3
x
2
－2
x
＋1＋
b
，
x
∈R的图象在
x
＝0处的切线方程为
y
＝
ax
＋2.
(1)求函数
f(x)
的单调区间与极值；
(2)若存在实数
x
，使得
f(x)
－2
x
2
－3
x
－2－2
k
≤0成立，求整数
k
的最小值.
同类题4
已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数
，求证：当
时，在
上恒有
成立.
同类题5
已知：
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
，
时，证明：
（i）
在点
处的切线与
的图像至少有两个不同的公共点；
（ii）若另有公共点为
，其中
，则
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
.
时，证明：
；
对于任意的
恒成立，求
的取值范围.
.
的单调性；
，求
上的最大值；
，不等式
都成立（其中
是自然对数的底数）．
x2﹣ax+1．
，
.
时，求函数
的单调区间；
，求证：当
时，在
上恒有
成立.
.
的单调性；
，
时，证明：
在点
处的切线与
，其中
，则
.