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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-14 10:39:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）当a=0时，设函数g（x）=xf（x）﹣k（x+2）+2．若函数g（x）在区间
上有两个零点，求实数k的取值范围．
同类题2
设
，函数
，函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，不等式
恒成立，求
的最小值.
同类题3
设函数
，
.
(Ⅰ)讨论函数
的单调性；
(Ⅱ)当
时，函数
恰有两个零点
，证明：
同类题4
已知函数
（
，
为自然对数的底数）.
（1）求
的单调区间；
（2）若
，设函数
，当不等式
在
上恒成立时，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间与最值；
（2）若方程
在区间
内有两个不相等的实根，求实数
的取值范围； （其中
为自然对数的底数）
（3）如果函数
的图象与
轴交于两点
、
，且
，求证：
（其中，
是
的导函数，正常数
、
满足
，
）.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
.
的单调性；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围.
．
上有两个零点，求实数k的取值范围．
，函数
，函数
.
的单调性；
时，不等式
恒成立，求
的最小值.
，
.
的单调性；
时，函数
恰有两个零点
，证明：
（
，
为自然对数的底数）.
的单调区间；
，设函数
，当不等式
在
上恒成立时，求实数
的取值范围.
.
的单调区间与最值；
在区间
内有两个不相等的实根，求实数
的取值范围； （其中
为自然对数的底数）
的图象与
轴交于两点
、
，且
，求证：
（其中，
是
的导函数，正常数
、
满足
，
）.