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已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）求证：
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-23 01:01:23
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同类题1
已知全集
,
,
.
(1)求集合
；
(2)函数
，对一切
，
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
的图象在
处的切线
过点
.
（1）若函数
，求
的最大值（用
表示）；
（2）若
，证明：
.
同类题3
已知函数
，则（ ）
A．当
时，
在
单调递减
B．当
时，
在
单调递减
C．当
时，
在
单调递增
D．当
时，
在
单调递增
同类题4
已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若不等式
对任意的正实数
都成立，求实数
的最大整数；
（3）当
时，若存在实数
且
，使得
，求
的范围.
同类题5
函数
,其中
.
(1)试讨论函数
的单调性;
(2)已知当
(其中
是自然对数的底数)时,在
上至少存在一点
,使
成立,求
的取值范围;
(3)求证:当
时,对任意
,有
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
，其中
为自然对数的底数.
的单调区间；
时，
.
,
, 
.
；
，对一切
，
恒成立，求实数
的取值范围.
的图象在
处的切线
过点
.
，求
的最大值（用
表示）；
，证明：
.
，则（ ）
时，
在
单调递减
时，
时，
单调递增
时，
，
.
时，求函数
的单调区间；
对任意的正实数
都成立，求实数
的最大整数；
时，若存在实数
且
，使得
，求
的范围.
,其中
.
的单调性;
(其中
是自然对数的底数)时,在
上至少存在一点
,使
成立,求
的取值范围;
时,对任意
,有
.