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已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）求证：
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-23 01:01:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（1）若
，求证：
（2）若
，恒有
，求实数
的取值范围.
同类题2
已知
（
为自然对数的底数，
）.
（1）设
为
的导函数，证明：当
时，
的最小值小于0；
（2）若
恒成立，求符合条件的最小整数
同类题3
已知函数
.
（1）当
，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上是减函数，求
的最小值；
（3）证明：当
时，
.
同类题4
已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）是否存在
，
，使得函数
在区间
的最小值为
且最大值为
？若存在，求出
，
的所有值；若不存在，请说明理由.
参考数据：
.
同类题5
已知函数f（x）=a
x
﹣xlna（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）单调区间；
（Ⅲ）若对任意x
1
，x
2
∈R，有|f（sinx
1
）﹣f（sinx
2
）|≤e﹣2（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
，其中
为自然对数的底数.
的单调区间；
时，
.
，求证：
，恒有
，求实数
的取值范围.
（
为自然对数的底数，
）.
为
的导函数，证明：当
时，
恒成立，求符合条件的最小整数
.
，求函数
的单调区间；
上是减函数，求
的最小值；
时，
.
，
.
的单调性；
，
，使得函数
的最小值为
且最大值为
？若存在，求出
.