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已知
，
.
（1）求函数
的极值；
（2）求证：当
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-21 09:38:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，若曲线
（
为自然对数的底数）上存在点
使得
，则实数
的取值范围为__________.
同类题2
当
x
=______时，函数
y
=
x
4
-2
x
3
+
x
+2018取得最小值．
同类题3
已知函数
，
（
为自然对数的底数）.
（1）求曲线
在
处的切线的方程；
（2）若对于任意实数
，
恒成立，试确定
的取值范围；
（3）当
时，函数
在
上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.
同类题4
已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数
处有极小值，求函数
在区间
上的最大值．
同类题5
已知函数
．
（1）若曲线
在
处的切线与
轴垂直，求
的最大值；
（2）若对任意
，都有
，求
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
，
.
的极值；
时，
.
，若曲线
（
为自然对数的底数）上存在点
使得
，则实数
的取值范围为__________.
，
（
为自然对数的底数）.
在
处的切线的方程；
，
恒成立，试确定
的取值范围；
时，函数
在
上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
处有极小值，求函数
在区间
上的最大值．
．
在
处的切线与
轴垂直，求
的最大值；
，都有
，求
的取值范围．