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已知
，
.
（1）求函数
的极值；
（2）求证：当
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-21 09:38:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
（
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
有两个零点
，求
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求证：
．
同类题2
已知函数
，其中为自然对数的底数.
（1）求函数
的极值点；
（2）若
，
恒成立，求
的取值范围.
同类题3
已知函数f（x）=a
x
﹣xlna（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）单调区间；
（Ⅲ）若对任意x
1
，x
2
∈R，有|f（sinx
1
）﹣f（sinx
2
）|≤e﹣2（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．
同类题4
已知函数f（x）=x
3
﹣3x﹣1，g（x）=2
x
﹣a，若对任意x
1
∈0，2，存在x
2
∈0，2使|f（x
1
）﹣g（x
2
）|≤2，则实数a的取值范围（ ）
A．1，5
B．2，5
C．﹣2，2
D．5，9
同类题5
已知函数f(x)=lnx,h(x)=ax(a为实数)
（1）函数f(x)的图象与h(x)的图象没有公共点，求实数a的取值范围
（2）是否存在实数m，使得对任意的
都有函数
的图象在函数
图象的下方？若存在，请求出整数m的最大值；若不存在，说明理由（
）
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
，
.
的极值；
时，
.
（
为自然对数的底数）．
的单调性；
，求
的取值范围；
．
，其中为自然对数的底数. 
的极值点；
，
恒成立，求
的取值范围.
都有函数
的图象在函数
图象的下方？若存在，请求出整数m的最大值；若不存在，说明理由（
）