题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=ax﹣xlna（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）单调区间；
（Ⅲ）若对任意x1，x2∈R，有|f（sinx1）﹣f（sinx2）|≤e﹣2（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．
（Ⅰ）求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）单调区间；
（Ⅲ）若对任意x1，x2∈R，有|f（sinx1）﹣f（sinx2）|≤e﹣2（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
，其中
.
时，求函数
在
处的切线方程；
的取值范围.
．
，求函数h（x）的极值；
在1，e（e＝2．718 28…）上存在一点x0，使得
成立，求a的取值范围．
.
时，求曲线
在
处的切线方程；
，求函数
的单调区间；
，在
上存在一点
，使得
成立，
的取值范围.
，函数
．
时，求曲线
在
处的切线方程.
，使得
恒成立？若存在，求实数
，
，
，
.
在点
处的切线方程；
在区间
上恒成立，求
的取值范围；
时，求证：在区间
恒成立的函数
有无穷多个.