题库 高中数学
题干
设函数f(x)＝lnx－x＋1.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)证明：当x∈(1，＋∞)时，1<
．
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)证明：当x∈(1，＋∞)时，1<
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．
，且
.
的单调区间；
，若函数
在
上是单调函数，求实数
的取值范围.
，
，
．
的图像在
处的切线过点
，求
的值并讨论
在
上的单调增区间；
与曲线
、
都相切，则我们称直线
为曲线
、
的公切线．若曲线
存在公切线，试求实数
的单调区间；
，若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
在区间
上单调递减，则实数
取值范围是（ ）
，
．
的单调区间；
时，过原点分别作曲线
与
的切线
，
，已知两切线的斜率互为倒数，证明：
；
，当
，
时，求实数
的取值范围