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设函数
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若函数
的极大值点为
，证明：
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-11 12:39:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
.
（1）试讨论函数
的单调性；
（2）如果
且关于
的方程
有两解
，
，证明
.
同类题2
已知定义在正实数集上的函数
，其中
。设两曲线
有公共点，且在公共点处的切线相同。
（1）若
，求
的值； （2）用
表示
，并求
的最大值。
同类题3
已知函数
，若
对
恒成立，则实数
a
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
f
(
x
)＝e
x
，
g
(
x
)＝
x
－
b
，
b
∈R．
（1）若函数
f
(
x
)的图象与函数
g
(
x
)的图象相切，求
b
的值；
（2）设
T
(
x
)＝
f
(
x
)＋
ag
(
x
)，
a
∈R，求函数
T
(
x
)的单调增区间；
（3）设
h
(
x
)＝|
g
(
x
)|·
f
(
x
)，
b
＜1．若存在
x
1
，
x
2
0，1，使|
h
(
x
1
)－
h
(
x
2
)|＞1成立，求
b
的取值范围．
同类题5
设
（I）若
的极小值为1，求实数
的值；
（II）当
时，记
，是否存在
整数
，使得关于
的不等式
有解？若存在求出
的最小值，若不存在，说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
的单调性；
，证明：
.
.
的单调性；
且关于
的方程
有两解
，
，证明
.
，其中
。设两曲线
有公共点，且在公共点处的切线相同。
，求
的值； （2）用
表示
，若
对
恒成立，则实数a的取值范围是
0，1，使|h(x1)－h(x2)|＞1成立，求b的取值范围．
的极小值为1，求实数
的值；
时，记
，是否存在整数
，使得关于
的不等式
有解？若存在求出