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设函数为自然常数),,有下列命题:
①有极小值;
②,使得不等式(为的导函数)成立;
③若关于的方程无解,则的取值范围为;
④记,若在上有三个不同的极值点,则的取值范围为.
其中真命题的个数是(   )
A.1个B.2个C.3个D.4个
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2018-06-13 11:38:15

答案(点此获取答案解析)

同类题1

直线与曲线有两个公共点,则实数的取值范围是_____.

同类题2

已知函数,且
(1)求的解析式;
(2)若存在,使得成立,求的取值范围;
(3)证明函数的图象在图象的下方.

同类题3

设,
(Ⅰ)证明;
(Ⅱ)若,证明:.

同类题4

   设函数f(x)定义在区间(0,+∞)上,且f(1)=0,导函数f′(x)=,函数g(x)=f(x)+f′(x).

(1)求函数g(x)的最小值;

(2)是否存在x0>0,使得不等式|g(x)-g(x0)|<对任意x>0恒成立?若存在,请求出x0的取值范围;若不存在,请说明理由.

同类题5

已知函数 .
(1)在区间上的极小值等于,求a的值;
(2)令,设是函数的两个极值点,若,求的最小值.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数在研究函数中的作用
  • 利用导数研究函数的最值
  • 函数单调性、极值与最值的综合应用
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