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设函数
.
（1）试讨论函数
的单调性；
（2）如果
且关于
的方程
有两解
，
，证明
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-06-11 01:06:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
关于函数
,下列说法正确的是______（填上所有正确命题序号）.（1）
是
的极大值点 ；（2）函数
有且只有1个零点；（3）存在正实数
，使得
恒成立 ；（4）对任意两个正实数
，且
，若
，则
.
同类题2
已知函数
f
（
x
）＝
e
2
x
+2
f
（0）
e
x
﹣
f
′（0）
x
，
f
′（
x
）是
f
（
x
）的导函数，若
f
（
x
）≥
x
﹣
e
x
+
a
恒成立，则实数
a
的取值范围为__．
同类题3
已知函数
f
(
x
)＝
x
ln
x
.
(1)求
f
(
x
)的最小值；
(2)讨论关于
x
的方程
f
(
x
)－
m
＝0(
m
∈R)的解的个数．
同类题4
已知函数
，
，
，
，其中
是自然对数的底数，
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）设函数
.
①求函数
在区间
，
上的最大值；
②求证：
是函数
有两个零点的充分条件．
同类题5
函数
，其中
，
，为实常数
（1）若
时，讨论函数
的单调性；
（2）若
时，不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若
，当
时，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
的单调性；
且关于
的方程
有两解
，
，证明
.
,下列说法正确的是______（填上所有正确命题序号）.（1）
是
的极大值点 ；（2）函数
有且只有1个零点；（3）存在正实数
，使得
恒成立 ；（4）对任意两个正实数
，且
，若
，则
.
，
，
，
，其中
是自然对数的底数，
．
时，求
的单调区间；
.
在区间
，
是函数
，其中
，
，为实常数
时，讨论函数
的单调性；
在
上恒成立，求实数
，当
时，证明：
.