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高中数学
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设函数
.
（1）试讨论函数
的单调性；
（2）如果
且关于
的方程
有两解
，
，证明
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-06-11 01:06:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）若存在
，对任意
，使得
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）已知函数
区间
上的最小值为1，求实数
的值.
同类题2
（江苏省南通、徐州、扬州等六市2018届高三第二次调研（二模）测试数学（文理）试题）设函数
．
（1）若函数
是R上的单调增函数，求实数a的取值范围；
（2）设
，
是
的导函数．
①若对任意的
，求证：存在
使
；
②若
，求证：
．
同类题3
函数
的导函数
的图象如图所示，以下命题错误的是（ ）
A．
是函数
的极值点；
B．
是函数
的最小值点；
C．
在区间
上单调递增；
D．
在
处切线的斜率小于零.
同类题4
已知
，函数
，其中
为自然对数的底数.若函数
与
有相同的值域，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
若函数
有最大值
，则
a
的值是
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
的单调性；
且关于
的方程
有两解
，
，证明
.
.
在点
处的切线方程；
，对任意
，使得
恒成立，求实数
的取值范围；
区间
上的最小值为1，求实数
．
是R上的单调增函数，求实数a的取值范围；
， 
是
的导函数．
，求证：存在
使
；
，求证：
．
的导函数
的图象如图所示，以下命题错误的是（ ）
是函数
是函数
上单调递增；
处切线的斜率小于零.
，函数
，其中
为自然对数的底数.若函数
与
有相同的值域，则
的取值范围是（ ）
有最大值
，则a的值是
