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高中数学
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已知函数
,
,
,
,其中
是自然对数的底数,
.
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)设函数
.
①求函数
在区间
,
上的最大值;
②求证:
是函数
有两个零点的充分条件.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-25 12:59:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
(
)
(1)若
是
的极值,求
的值,并求
的单调区间.
(2)若
时,
,求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
,
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
时,设
,
,满足
恒成立,求
的取值范围.
同类题3
函数
的单调递增区间是____________ .
同类题4
(江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题)已知函数f(x)=lnx-ax+a,a∈R.
(1)若a=1,求函数f(x)的极值;
(2)若函数f(x)有两个零点,求a的范围;
(3)对于曲线y=f(x)上的两个不同的点P(x
1
,f(x
1
)),Q(x
2
,f(x
2
)),记直线PQ的斜率为k,若y=f(x)的导函数为f ′(x),证明:f ′(
)<k.
同类题5
已知函数
(1) 当
时,求函数
的最值;
(2) 求函数
的单调区间;
(3) 试说明是否存在实数
使
的图象与
无公共点.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
函数单调性、极值与最值的综合应用