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已知函数
,（
，
为自然对数的底数）
（1）试讨论函数
的极值情况；
（2）当
且
时，总有
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-19 01:50:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）当
时，若函数
在
处取得极小值，求函数
的极大值.
同类题2
已知函数
；
（1）讨论
的极值点的个数；
（2）若
，且
恒成立，求
的最大值．
参考数据：
1.6
1.7
1.8
4.953
5.474
6.050
0.470
0.531
0.588
同类题3
已知函数
(
为自然对数的底数)，
．
(Ⅰ)当
时，求函数
的极小值；
(Ⅱ)若当
时，关于
的方程
有且只有一个实数解，求实数
的取值范围．
同类题4
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：如果函数
有极大值，则极大值小于
.
同类题5
已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（1）求函数
的极值；
（2）当
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数研究不等式恒成立问题
,（
，
为自然对数的底数）
的极值情况；
且
时，总有
.
，求函数
的单调区间；
时，若函数
在
处取得极小值，求函数
的极大值.
；
的极值点的个数；
，且
恒成立，求
(
为自然对数的底数)，
．
时，求函数
的极小值；
时，关于
的方程
有且只有一个实数解，求实数
的取值范围．
.
的单调性；
.
，其中
为自然对数的底数．
的极值；
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．