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已知函数
.
（1）求
的单调区间和极值；
（2）若不等式
对
恒成立，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-08 05:10:34
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同类题1
已知函数
，且
．
（I）试用含
的代数式表示
；
（Ⅱ）求
的单调区间；
（Ⅲ）令
，设函数
在
处取得极值，记点
，证明：线段
与曲线
存在异于
、
的公共点．
同类题2
已知函数
=
，若对于任意实数
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是_________；
同类题3
已知
（
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）(1)若
有两个零点
，求
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求证：
．
同类题4
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）记
为
的从小到大的第
个零点，证明：对一切
，有
.
同类题5
已知函数
，
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）是否存在
，使得
对任意
恒成立？若存在，求出
的最小值；若不存在，请说明理由．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
求已知函数的极值
.
的单调区间和极值；
对
恒成立，求
的取值范围.
，且
．
的代数式表示
；
的单调区间；
，设函数
处取得极值，记点
，证明：线段
与曲线
、
的公共点．
=
，若对于任意实数
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是_________；
（
为自然对数的底数）．
的单调性；
，求
的取值范围；
．
.
的单调区间；
为
个零点，证明：对一切
，有
.
，
．
的单调性；
，使得
对任意
恒成立？若存在，求出
的最小值；若不存在，请说明理由．