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已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-16 05:08:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
当
时，求函数
的单调区间；
令
其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
当
时，令
若
与
的图象有两个交点
,求证：
同类题2
已知函数
.
（I）若
在
处取得极值，求过点
且与
在
处的切线平行的直线方程；
（II）当函数
有两个极值点
，且
时，总有
成立，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
（Ⅰ）试判断1是
的极大值点还是极小值点，并说明理由；
（Ⅱ）设
是函数
的导函数，求证：
.
同类题4
已知函数
.
(1)若
，试判断函数
的零点个数；
(2)若函数
在
上为增函数，求整数
的最大值，(可能要用的数据:
；
).
同类题5
已知函数
，
与
的图象上存在关于
轴对称的点，则实数
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
.
的单调性；
时，求证：
.
时，求函数
的单调区间；
其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
时，令
若
与
的图象有两个交点
,求证：
.
在
处取得极值，求过点
且与
处的切线平行的直线方程；
，且
时，总有
成立，求实数
的取值范围.
.
的极大值点还是极小值点，并说明理由；
是函数
.
.
，试判断函数
的零点个数；
在
上为增函数，求整数
的最大值，(可能要用的数据: 
；
).
，
与
的图象上存在关于
轴对称的点，则实数
的取值范围是( )
