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高中数学
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函数
，
，实数
为常数.
（
I
）求
的最大值；
（
II
）讨论方程
的实数根的个数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-23 12:38:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
(
为常数)
（1）当
时，分析函数
的单调性；
（2）当
时，试讨论曲线
与
轴的公共点的个数．
同类题2
已知函数f（x）＝（x＋b）（
－a），（b＞0），在（－1，f（－1））处的切线方程为（e－1）x＋ey＋e－1＝0．
（Ⅰ）求a，b；
（Ⅱ）若方程f（x）＝m有两个实数根x
1
，x
2
，且x
1
＜x
2
，证明：x
2
－x
1
≤1＋
．
同类题3
设函数
有两个零点
，
，且
.
（1）求
的求值范围；
（2）求证：
.
同类题4
设函数
，其中
.
(Ⅰ)若函数
在
处有极小值
，求
的值；
(Ⅱ)若
，设
，求证：当
时，
；
(Ⅲ)若
，对于给定
，其中
，若
.求
的取值范围.
同类题5
对任意的正数
，都存在两个不同的正数
，使
成立，则实数
的取值范围是 _________ .
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究方程的根
，
，实数
为常数.
的最大值；
的实数根的个数.
(
为常数)
时，分析函数
的单调性；
时，试讨论曲线
与
轴的公共点的个数．
－a），（b＞0），在（－1，f（－1））处的切线方程为（e－1）x＋ey＋e－1＝0．
．
有两个零点
，
，且
.
的求值范围；
.
，其中
.
在
处有极小值
，求
的值；
，设
，求证：当
时，
；
，对于给定
，其中
，若
.求
的取值范围.
，都存在两个不同的正数
，使
成立，则实数
的取值范围是 _________ .