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已知函数
.
(1)若
上存在极值，求实数m的取值范围；
(2)求证：当
时，
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-26 05:39:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
（
）
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）证明：当
时，函数
（
）有最小值.记
的最小值为
，求
的值域；
（Ⅲ）若
存在两个不同的零点
，
（
），求
的取值范围，并比较
与0的大小.
同类题2
已知定义在
上的函数
的导函数为
，且
，
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
函数
.
（1）当
，
时，求
的单调减区间；
（2）
时，函数
，若存在
，使得
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
(其中
)，且曲线
在
处的切线与
轴平行.
（1）求
的值；
（2）求
的单调区间；
（3）若
，试比较
与1的大小关系．
同类题5
已知函数
（
为自然对数的底数）
（Ⅰ）试讨论函数
的导函数
的极值；
（Ⅱ）若
（
为自然对数的底数），
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
.
上存在极值，求实数m的取值范围；
时，
．
，
（
）
的单调性；
时，函数
（
）有最小值.记
的最小值为
，求
存在两个不同的零点
，
（
），求
的取值范围，并比较
与0的大小.
上的函数
的导函数为
，且
，
，则不等式
的解集是（ ）
.
，
时，求
的单调减区间；
时，函数
，若存在
，使得
恒成立，求实数
的取值范围.
(其中
)，且曲线
在
处的切线与
轴平行.
的值；
的单调区间；
，试比较
与1的大小关系．
（
为自然对数的底数）
的导函数
的极值；
（
恒成立，求实数
的取值范围.