题库 高中数学
题干
已知函数
，
，其中
为自然对数的底数.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性.
（Ⅱ）试判断曲线
与
是否存在公共点并且在公共点处有公切线.若存在，求出公切线
的方程；若不存在，请说明理由.
，，其中为自然对数的底数.（Ⅰ）讨论函数
的单调性.（Ⅱ）试判断曲线
与是否存在公共点并且在公共点处有公切线.若存在，求出公切线的方程；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
时，
；
对任意的正实数
恒成立，求正实数
的取值范围；
.
在点
处的切线方程为
.
的值；
，求函数
在
上的最大值．
.
在
上单调递增，求
的取值范围； 
，若对任意的
，都有
，求
，点
是函数
与
的一个交点，且函数
处的切线互相垂直，求证：存在唯一的
满足题意，且
.
时，判断函数g(x)零点的个数；
时，求函数g(x)的最小值．
为偶函数，当
时，
，求曲线
在点
处的切线方程；
，求函数
的极值；
，当
时，恒有
成立，求实数
的取值范围.