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已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2） 若函数
有两个零点
，
，且
，证明：
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-14 06:15:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
图象上任意不同的两点的连线的斜率都大于
，则实数
的取值范围为__________．
同类题2
已知函数
,曲线
在点
处的切线与
轴平行.函数
.
（Ⅰ）求
的值;
（Ⅱ）求证:函数
共有两个零点,一个零点是
,另一个零点
在区间
内;
（Ⅲ）求证:存在
,当
时,
.
同类题3
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若函数
，对于任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
（Ⅰ）若曲线
与直线
相切，求
的值.
（Ⅱ）若
设
求证：
有两个不同的零点
，且
.（
为自然对数的底数）
同类题5
已知函数
f
(
x
)＝
x
2
＋
x
sin
x
＋cos
x
.
(1)若曲线
y
＝
f
(
x
)在点(
a
，
f
(
a
))处与直线
y
＝
b
相切，求
a
与
b
的值；
(2)若曲线
y
＝
f
(
x
)与直线
y
＝
b
有两个不同交点，求
b
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
．
的单调性；
， 
，且
，证明：
．
图象上任意不同的两点的连线的斜率都大于
，则实数
,曲线
在点
处的切线与
轴平行.函数
.
的值;
共有两个零点,一个零点是
,另一个零点
在区间
内;
,当
时,
.
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
，对于任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
与直线
相切，求
的值.
设
求证：
有两个不同的零点
，且
.（
为自然对数的底数）