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高中数学
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已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2） 若函数
有两个零点
，
，且
，证明：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-14 06:15:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
完成下列有关导数基本运算及应用问题
（
）函数
在
处的导数
__________．
（
）曲线
在
处的切线方程为__________．
（
）函数
的导函数为
__________．
（
）函数
，
的导函数为
__________．
（5）函数
的单调递增区间为__________．
（6）三次函数
在
内是减函数，则实数
的取值范围是__________．
同类题2
已知函数
，
.
(Ⅰ)当
时，求证：过点
有三条直线与曲线
相切；
(Ⅱ)当
时，
，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
．
（1）若曲线
在
处的切线的方程为
，求实数
的值；
（2）设
，若对任意两个不等的正数
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若在
上存在一点
，使得
成立，求实数
的取值范围．
同类题4
已知函数
.
（1）当
时，求
的最小值；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
．
的单调性；
， 
，且
，证明：
．
）函数
在
处的导数
__________．
）曲线
在
处的切线方程为__________．
）函数
的导函数为
__________．
）函数
，
的导函数为
的单调递增区间为__________．
在
内是减函数，则实数
的取值范围是__________．
，
.
时，求证：过点
有三条直线与曲线
相切；
时，
，求实数
的取值范围.
．
在
处的切线的方程为
，求实数
的值；
，若对任意两个不等的正数
，都有
恒成立，求实数
上存在一点
，使得
成立，求实数
. 
时，求
的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围.
.
的单调性；
时，证明：
.