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已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2） 若函数
有两个零点
，
，且
，证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-14 06:15:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得当
时，函数
的最大值为
？若存在，求实数
的取值范围，若不存在，请说明理由．
同类题2
已知函数
（1）设
为偶函数，当
时，
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设
，求函数
的极值；
（3）若存在
，当
时，恒有
成立，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
,
．若
（1）求实数
的值；
（2）若关于
的方程
有实数解，求实数
的取值范围．
同类题4
已知函数
，且
.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间.
同类题5
已知函数
图象在
处的切线与函数
图象在
处的切线互相平行．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设直线
分别与曲线
和
交于
P
，
Q
两点，求证：|
PQ
|＞2．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
．
的单调性；
， 
，且
，证明：
．
．
时，求函数
的极值；
，使得当
时，函数
的最大值为
？若存在，求实数
的取值范围，若不存在，请说明理由．
为偶函数，当
时，
，求曲线
在点
处的切线方程；
，求函数
的极值；
，当
时，恒有
成立，求实数
的取值范围.
,
．若
的值；
的方程
有实数解，求实数
的取值范围．
，且
.
的值；
的单调区间.
图象在
处的切线与函数
图象在
处的切线互相平行．
的值；
分别与曲线
和
交于P，Q两点，求证：|PQ|＞2．