刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
.
（1）判断函数
的单调性；
（2）函数
有两个零点
，
，且
.求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-29 02:39:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
曲线
通过点
，且
在点
处的切线垂直于
y
轴.
（Ⅰ）用
a
分别表示
b
和
c
；
（Ⅱ）当
bc
取得最小值时，求函数
的单调区间.
同类题2
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设函数
，
，
为自然对数的底数.当
时，若
，
，不等式
成立，求
的最大值..
同类题3
已知函数
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若
是函数
的一个极值点，试判断此时函数
的零点个数，并说明理由.
同类题4
设函数
的图像上存在两点
，其中点
在
轴右侧，且线段
与
轴的交点恰好是线段
靠近点
的一个三等分点.若
和
斜率之和等于
，则实数
的取值范围是____．
同类题5
已知函数
，
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，函数
在
是否存在零点？如果存在，求出零点；如果不存在，请说明理由．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
.
的单调性；
有两个零点
，
，且
.求证：
.
曲线
通过点
，且
处的切线垂直于y轴.
的单调区间.
.
的单调区间；
，
，
为自然对数的底数.当
时，若
，
，不等式
成立，求
的最大值..
.
，求函数
的单调区间；
是函数
的图像上存在两点
，其中点
在
轴右侧，且线段
与
和
斜率之和等于
，则实数
的取值范围是____．
，
.
的单调性；
时，函数
在
是否存在零点？如果存在，求出零点；如果不存在，请说明理由．