题库 高中数学
题干
已知函数
，
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设函数
，若
在
上存在极值，求
的取值范围，并判断极值的正负．
，．（1）讨论函数
的单调性；（2）设函数
，若在上存在极值，求的取值范围，并判断极值的正负．答案(点此获取答案解析）
，其中
为函数
的导数
若对于
，
，则称函数
为D上的凸函数．
求证：函数
是定义域上的凸函数；
已知函数
，
为
上的凸函数．
求实数a的取值范围；
求函数
，
的最小值．
，若函数有两个极值点
，
，且
，则实数
的取值范围为_____.
上的函数
的图象为
，
、
，且
为图象
为坐标原点，当实数
满足
时，记向量
，若
恒成立，则称函数
下线性近似，其中
在区间
上可在标准
的反函数为
，函数
，（
），点
、
，记直线
的斜率为
，若
，问：是否存在
，使
成立？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由.
．
）求
的单调区间；
）若
上的最大值为
，求它在该区间上的最小值．
（
为自然对数的底数），若曲线
上存在点
使得
，则
的取值范围是
