题库 高中数学
题干
已知函数
，若曲线
在点
处的切线与曲线
在点
处的切线相交于点
．
（1）求
的值；
（2）求函数
的最小值；
（3）证明：当
时，
．
，若曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于点．（1）求
的值；（2）求函数
的最小值；（3）证明：当
时，．答案(点此获取答案解析）
.
.证明
在
上单调递减；
，证明：
（其中
···是自然对数的底数）
且
.
的极值；
，求函数
上的最值.
.
且与曲线
相切的直线方程；
，其中
为非零实数，若
有两个极值点
，且
，求证：
.
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，当
时，有
，则不等式
的解集为( )
，（其中常数
）.
时，求函数
的极值；
有两个零点
，求证：
.