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已知函数
.
（1）证明：
；
（2）若当
时，
，求实数a的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-18 03:43:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若函数
，当
时，函数
的单调减区间和极小值分别为（ ）
A．
,
B．
,
C．
,
D．
,
同类题2
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上为减函数，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
，则
在
处的切线方程为_________；单调递减区间是_______．
同类题4
已知函数
在
处有极值.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
在区间
上有且仅有一个零点，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
f
(
x
)＝
x
2
－
ax
3
(
a
＞0)，函数
g
(
x
)＝
f
(
x
)＋e
x
(
x
－1)，函数
g
(
x
)的导函数为
g
′(
x
)．
(1)求函数
f
(
x
)的极值；
(2)若
a
＝e，
①求函数
g
(
x
)的单调区间；
②求证：
x
＞0时，不等式
g
′(
x
)≥1＋ln
x
恒成立.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
.
；
时，
，求实数a的取值范围.
，当
时，函数
的单调减区间和极小值分别为（ ）
,
,
,
.
时，求函数
的单调区间；
上为减函数，求实数
的取值范围.
，则
在
处的切线方程为_________；单调递减区间是_______．
在
处有极值. 
的单调区间；
上有且仅有一个零点，求
的取值范围.
x2－
ax3(a＞0)，函数g(x)＝f(x)＋ex(x－1)，函数g(x)的导函数为g′(x)．