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已知函数
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）设函数
，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-25 03:45:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（1）判断
的单调性；
（2）若函数
存在极值，求这些极值的和的取值范围.
同类题2
设函数
.若曲线
在点
处的切线方程为
（
为自然对数的底数）.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若关于
的不等式
在（0，+
）上恒成立，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调增区间；
（2）当
时，求函数
在区间
上的最小值；
（3）记函数
图象为曲线
，设点
，
是曲线
上不同的两点，点
为线段
的中点，过点
作
轴的垂线交曲线
于点
，试问：曲线
在点
处的切线是否平行于直线
？并说明理由．
同类题4
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
存在两个极值点，且
是函数
的极小值点，求证:
.
同类题5
已知函数
.
（1）若
是
的导函数，讨论
的单调性；
（2）若
（
是自然对数的底数），求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
.
，求
的单调区间；
，求证：
.
的单调性；
.若曲线
在点
处的切线方程为
（
为自然对数的底数）.
的单调区间；
的不等式
在（0，+
）上恒成立，求实数
的取值范围.
．
时，求函数
的单调增区间；
时，求函数
上的最小值；
图象为曲线
，设点
，
是曲线
为线段
的中点，过点
轴的垂线交曲线
，试问：曲线
.
的单调性；
存在两个极值点，且
是函数
的极小值点，求证:
.
.
是
的导函数，讨论
的单调性；
（
是自然对数的底数），求证：
.