题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝
x2－
ax3(a＞0)，函数g(x)＝f(x)＋ex(x－1)，函数g(x)的导函数为g′(x)．
(1)求函数f(x)的极值；
(2)若a＝e，
①求函数g(x)的单调区间；
②求证：x＞0时，不等式g′(x)≥1＋lnx恒成立.
x2－ax3(a＞0)，函数g(x)＝f(x)＋ex(x－1)，函数g(x)的导函数为g′(x)．(1)求函数f(x)的极值；
(2)若a＝e，
①求函数g(x)的单调区间；
②求证：x＞0时，不等式g′(x)≥1＋lnx恒成立.
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．
在
处取得极值，求
的值．
时，过点
存在函数曲线
的取值范围．
上的函数
满足
，且对任意
（0，3)都有
，若
，
，
，则下面结论正确的是（ ）
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
，则不等式
的解集为( )
＝
（e为自然对数的底数）
,求函数
在区间
上的最大值和最小值．
与
的图象有三个不同的交点，求实数
的取值范围.
）
.
的单调区间；
，若
且
，求证：
；
，记集合
中的最小元素为
，设函数
，求证：
的极小值点.