题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝
x2－
ax3(a＞0)，函数g(x)＝f(x)＋ex(x－1)，函数g(x)的导函数为g′(x)．
(1)求函数f(x)的极值；
(2)若a＝e，
①求函数g(x)的单调区间；
②求证：x＞0时，不等式g′(x)≥1＋lnx恒成立.
x2－ax3(a＞0)，函数g(x)＝f(x)＋ex(x－1)，函数g(x)的导函数为g′(x)．(1)求函数f(x)的极值；
(2)若a＝e，
①求函数g(x)的单调区间；
②求证：x＞0时，不等式g′(x)≥1＋lnx恒成立.
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.
的单调区间；
，且
是函数
的最小值.
.
的单调区间；
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
，求证：
.
．
的单调性；
时，若对任意的
，
恒成立，求
的取值范围．
在
，
处取得极值，且
．
，求
的值，并求
的单调区间；
，求
．
时，讨论函数
的单调性；
，若斜率为
的直线与函数
的图象交于
，
两点，证明：
．