题库 高中数学
题干
设f(x)＝x－aex(a∈R)，x∈R.已知函数y＝f(x)有两个零点x1，x2，且x1<x2.
(1)求a的取值范围；
(2)证明：
随着a的减小而增大；
(3)证明：x1＋x2随着a的减小而增大．
(1)求a的取值范围；
(2)证明：
随着a的减小而增大；(3)证明：x1＋x2随着a的减小而增大．
答案(点此获取答案解析）
,
,设
．
与曲线
在
处的切线平行,求实数
的值；
,都有
成立,求实数
存在极大值与极小值,请比较
，其中
.
仅在
处取得极值，求实数
的取值范围；
有三个极值点
，
，
，求证：
.
，
（其中a是常数）.
与曲线
相切的直线方程；
的实数，使得只有唯一的正数a，当
时不等式
恒成立，若这样的实数k存在，试求k，a的值；若不存在.请说明理由.
的式子表示
，并求
的单调区间；
，试证明不等式：
，如果在函数图象上存在点
，使得
，则称
存在“相依切线”特别地，当
时，则称
的坐标；若不存在，说明理由．
（
为常数，
）.
在
处取得极值时，若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
，总存在
使不等式
成立，求实数
的取值范围.