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高中数学
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已知函数
有极值,且导函数
的极值点是
的零点.(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值)
(1)求
关于
的函数关系式,并写出定义域;
(2)证明:
;
(3)若
,
这两个函数的所有极值之和不小于
,求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-28 04:15:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设函数
f
(
x
)=ln
x
+
,
m
∈R.
(1)当
m
=e(e为自然对数的底数)时,求
f
(
x
)的极小值;
(2)讨论函数
g
(
x
)=
f
′(
x
)-
零点的个数;
(3)若对任意
b
>
a
>0,
<1恒成立,求
m
的取值范围.
同类题2
已知函数
,其中
为常数.
(1)当
,且
时,判断函数
是否存在极值,若存在,求出极值点;若不存在,说明理由;
(2)若
,对任意的正整数
,当
时,求证:
.
同类题3
已知二次函数
在
处取得极值,且在点
处的切线与直线
平行.
(1)求
的解析式;
(2)求函数
的极值.
同类题4
已知函数
.
(1)当
时,求函数
的极值;
(2)若函数
在区间
上是减函数,求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
(1)若
,求
的极值;
(2)若
在其定义域内为增函数,求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数证明不等式