题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx（a∈R）．
（1）若x=
是函数f（x）的一个极值点，求实数a的值；
（2）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性；
（3）当a＞2且x＞1时，求证：函数f（x）的最小值小于﹣3．
（1）若x=
是函数f（x）的一个极值点，求实数a的值；（2）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性；
（3）当a＞2且x＞1时，求证：函数f（x）的最小值小于﹣3．
答案(点此获取答案解析）
（
，
为自然对数的底数）.
的单调性；
，函数
在区间
上为增函数，求整数
的最大值.
．
的单调区间和极值；
，讨论
与
的大小关系并给出证明．
．
时，讨论函数
的单调性；
，若斜率为
的直线与函数
的图象交于
，
两点，证明：
．
，试讨论
的单调性；
，
．
）求曲线
在点
处的切线方程．
）求函数
的单调区间．
）求
的取值范围，使得
对任意
成立．