题库 高中数学
题干
有下列命题:
①x=0是函数f(x)=x3的极值点;
②函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)有极值点的充要条件是b2-3ac>0;
③奇函数f(x)=mx3+(m-1)x2+48(m-2)x+n在区间(-4,4)上单调递减.
其中假命题的序号是____.
①x=0是函数f(x)=x3的极值点;
②函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)有极值点的充要条件是b2-3ac>0;
③奇函数f(x)=mx3+(m-1)x2+48(m-2)x+n在区间(-4,4)上单调递减.
其中假命题的序号是____.
答案(点此获取答案解析）
，
.
在
上的单调性；
，当
时，证明：
.
，
.
时，求函数
在
处的切线方程；
，讨论函数
的零点的个数；
，正实数
满足
，证明
，证明
；
，求
的取值范围；并证明此时
的极值存在且与
无关.
，
（
）．
的单调递增区间；
，且
有两个极值点
，
，其中
，求
的最小值．
x2－3ln x，其中a∈R，为常数．