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已知
．
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若在定义域内总存在
使
成立，求
的最小值．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-13 03:53:35
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
.
（1）求
在
处的切线方程；
（2）设
，求
的最小值与最大值；
（3）求
的零点个数.
同类题2
已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）求证：
.
同类题3
设
，函数
，函数
.
（1）当
时，求函数
的零点个数；
（2）若函数
与函数
的图象分别位于直线
的两侧，求
的取值集合
；
（3）对于
，
，求
的最小值.
同类题4
设函数
f
(
x
)＝
a
2
x
2
(
a
＞0)，
g
(
x
)＝
b
ln
x
.
（1）若函数
y
＝
f
(
x
)图象上的点到直线
x
－
y
－3＝0距离的最小值为2
，求
a
的值；
（2）对于函数
f
(
x
)与
g
(
x
)定义域上的任意实数
x
，若存在常数
k
，
m
，使得
f
(
x
)≥
kx
＋
m
和
g
(
x
)≤
kx
＋
m
都成立，则称直线
y
＝
kx
＋
m
为函数
f
(
x
)与
g
(
x
)的“分界线”．设
a
＝
，
b
＝e，试探究
f
(
x
)与
g
(
x
)是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
同类题5
已知曲线
在点
处的切线斜率为
.
（1）求函数
的极小值；
（2）当
时，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
．
的单调性；
使
成立，求
的最小值．
.
在
处的切线方程；
，求
的最小值与最大值；
，
.
的单调区间；
.
，函数
，函数
.
时，求函数
的零点个数；
的图象分别位于直线
的两侧，求
的取值集合
；
，
，求
的最小值.
，求a的值；
，b＝e，试探究f (x)与g(x)是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
在点
处的切线斜率为
.
的极小值；
时，求证：
.