题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）当
时,讨论函数
的单调性；
（2）当
时,若关于
的不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
.（1）当
时,讨论函数的单调性；（2）当
时,若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
．
时，求证：
；
在R上的零点个数，并求出相对应的a的取值范围．
．
的单调性；
．
的取值范围；
．
．
的最小值；
时，记函数
的所有单调递增区间的长度为
，所有单调递减区间的长度为
，证明：
．（注：区间长度指该区间在
轴上所占位置的长度，与区间的开闭无关．）
，
，求
的单调区间；
，比较
与
的大小，并说明理由
，其中
为常数.
时，讨论
的单调性；
时，求
的最大值.