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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，当
时，函数
有且只有一个零点，求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-08 11:32:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
，函数
，
（
为自然对数的底数），且函数
的图象与函数
的图象在
处有公共的切线．
（1）求
的值；
（2）讨论函数
的单调性；
同类题2
函数
，
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设
，
，
为曲线
上两点，且
，设直线
斜率为
，
，证明：
同类题3
已知曲线
:
与曲线
:
,直线
是曲线
和曲线
的公切线,设直线
与曲线
切点为
,则点
的横坐标
满足( )
A．
B．
C．
D．
同类题4
函数
.
（1）若
，试讨论函数
的单调性；
（2）若
有两个零点，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
（其中
为常数）．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，设函数
的3个极值点为
，
，证明：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究函数的零点
.
的单调性；
，当
时，函数
有且只有一个零点，求
的值.
，函数
，
（
为自然对数的底数），且函数
的图象与函数
的图象在
处有公共的切线． 
的值；
，
.
，求函数
的单调区间；
恒成立，求实数
的取值范围；
，
，
为曲线
上两点，且
，设直线
斜率为
，证明：
:
与曲线
:
,直线
是曲线
,则点
满足( )
.
，试讨论函数
的单调性；
的取值范围.
（其中
为常数）．
时，求函数
的单调区间；
时，设函数
，
，证明：
．