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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，当
时，函数
有且只有一个零点，求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-08 11:32:50
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同类题1
已知
．
(1) 当
时，求
的单调区间；
(2) 对一切
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3) 证明：对一切
，都有
成立．
同类题2
已知：
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
，
时，证明：
（i）
在点
处的切线与
的图像至少有两个不同的公共点；
（ii）若另有公共点为
，其中
，则
.
同类题3
设函数
.
（I）求函数
的单调区间；
(Ⅱ)若
，求不等式
的解集．
同类题4
设函数
（1）若
，求过原点与
相切的直线方程；
（2）判断
在
上的单调性并证明.
同类题5
设函数
，
.
（Ⅰ）求函数
单调递减区间；
（Ⅱ）若函数
的极小值不小于
，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究函数的零点
.
的单调性；
，当
时，函数
有且只有一个零点，求
的值.
．
时，求
的单调区间；
，
恒成立，求实数
的取值范围；
，都有
成立．
.
的单调性；
，
时，证明：
在点
处的切线与
，其中
，则
.
.
的单调区间；
，求不等式
的解集．
，求过原点与
相切的直线方程；
上的单调性并证明.
，
.
单调递减区间；
的极小值不小于
，求实数
的取值范围．