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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
在区间
上有两个零点，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-11 12:27:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（
，
为自然对数的底数）.
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的最小值.
同类题2
设函数
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)当
时，试比较
与
的大小，并说明理由.
同类题3
已知函数
，直线
.
（1）若直线
与曲线
有且仅有一个公共点，求公共点横坐标的值；
（2）若
，求证：
.
同类题4
已知函数
，．
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）当
时，
恒成立，求a的取值范围．
同类题5
若存在实常数
k
和
b
，使得函数
对其公共定义域上的任意实数
x
都满足：
恒成立，则称此直线
的“隔离直线”，已知函数
(
e
为自然对数的底数)，有下列命题：
①
内单调递增；
②
之间存在“隔离直线”，且
b
的最小值为
；
③
之间存在“隔离直线”，且
k
的取值范围是
；
④
之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的序号为__________．(请填写正确命题的序号)
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
的单调性；
上有两个零点，求
的取值范围.
（
，
为自然对数的底数）.
的单调区间；
时，
恒成立，求实数
的最小值.
时，求
的单调区间；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
时，试比较
与
的大小，并说明理由.
，直线
.
与曲线
有且仅有一个公共点，求公共点横坐标的值；
，求证：
.
，．
在点
处的切线方程；
时，
恒成立，求a的取值范围．
对其公共定义域上的任意实数x都满足：
恒成立，则称此直线
的“隔离直线”，已知函数
(e为自然对数的底数)，有下列命题：
内单调递增；
之间存在“隔离直线”，且b的最小值为
；
；
之间存在唯一的“隔离直线”
．