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已知函数
，
．
（1）
时，证明：
；
（2）
，若
，求
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-04-01 05:38:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）若函数
的最小值为
，求实数
的值；
（2）当
时，求证：
.
同类题2
已知函数
f
(
x
)＝
ax
2
－2
x
＋1.
(1)试讨论函数
f
(
x
)的单调性；
(2)若
≤
a
≤1，且
f
(
x
)在1,3上的最大值为
M
(
a
)，最小值为
N
(
a
)，令
g
(
a
)＝
M
(
a
)－
N
(
a
)，求
g
(
a
)的表达式；
(3)在(2)的条件下，求证：
g
(
a
)≥
.
同类题3
已知
为函数
的导函数，且
，若
，则方程
有且仅有一个根时
的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数，
（1）求
在区间
上的极小值和极大值；
（2）求
在
（
为自然对数的底数）上的最大值．
同类题5
已知函数
.
（1）
时，求在点
处的函数
切线
方程；
（2）
时，讨论函数
的单调区间和极值点．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
，
．
时，证明：
；
，若
，求
的取值范围．
.
的最小值为
，求实数
的值；
时，求证：
.
≤a≤1，且f(x)在1,3上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)＝M(a)－N(a)，求g(a)的表达式；
.
为函数
的导函数，且
，若
，则方程
有且仅有一个根时
的取值范围是（）
在区间
上的极小值和极大值；
（
为自然对数的底数）上的最大值．
.
时，求在点
处的函数
切线
方程；
时，讨论函数