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已知函数
，
．
（1）
时，证明：
；
（2）
，若
，求
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-04-01 05:38:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
是由满足下列条件的函数
构成的集合：
①方程
有实数根；
②函数
的导数
满足
(I )若函数
为集合M中的任一元素，试证明万程
只有一个实根
；
(II) 判断函
是否是集合
中的元素，并说明理由；
(III) “对于(II)中函数
定义域内的任一区间
，都存在
，使得
”，请利用函数
的图象说明这一结论.
同类题2
已知函数
.
（1）若函数
在
上为减函数，求实数
的取值范围；
（2）记函数
，若
和
，求实数
的取值范围.
同类题3
已知
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数
有且仅有一个极值点，求函数
的最小值；
(3)证明：
（
）.
同类题4
已知曲线
在点
处的切线与直线
平行，
．
（1）求
的值；
（2）求证：
．
同类题5
欲设计如图所示的平面图形，它由上、下两部分组成，其中上部分是弓形（圆心为
，半径为
，
，
），下部分是矩形
.
（1）若
，求该平面图形的周长的最大值；
（2）若
，试确定
的值，使得该平面图形的面积最大.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
，
．
时，证明：
；
，若
，求
的取值范围．
是由满足下列条件的函数
构成的集合：
有实数根；
满足
是否是集合
定义域内的任一区间
，都存在
，使得
”，请利用函数
的图象说明这一结论.
.
在
上为减函数，求实数
的取值范围；
，若
和
，求实数
的取值范围.
.
的单调性；
的最小值；
（
）.
在点
处的切线与直线
平行， 
．
的值；
．
，半径为
，
，
），下部分是矩形
.
，求该平面图形的周长的最大值；
，试确定
的值，使得该平面图形的面积最大.