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已知函数
，
．
（1）
时，证明：
；
（2）
，若
，求
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-04-01 05:38:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）当
时，判断函数
的单调性；
（3）当
且
时，不等式
在
上恒成立，求
的最大值．
同类题2
设函数
，其中
为正实数．
（Ⅰ）若
在
上是单调减函数，且
在
上有最小值，求
的取值范围；
（Ⅱ）若函数
与
都没有零点，求
的取值范围．
同类题3
设
.
（Ⅰ）若
是奇函数，且在
时，
取到极小值
，求
的解析式;
（Ⅱ）若
，且
在
上既有极大值，又有极小值，求实数
的取值范围.
同类题4
设函数
(
为自然对数的底数),
.
(1)证明:当
时,
没有零点;
(2)若当
时,
恒成立,求
的取值范围.
同类题5
已知函数
在点
处的切线为
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
，求函数
在
上的最大值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
，
．
时，证明：
；
，若
，求
的取值范围．
时，求函数
在
处的切线方程；
时，判断函数
的单调性；
时，不等式
在
上恒成立，求
的最大值．
，其中
为正实数．
在
上是单调减函数，且
在
上有最小值，求
.
是奇函数，且在
时，
，求
，且
上既有极大值，又有极小值，求实数
的取值范围.
(
为自然对数的底数),
.
时,
没有零点;
时,
恒成立,求
的取值范围.
在点
处的切线为
.
的值；
，求函数
在
上的最大值.