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已知函数
，
．
（1）
时，证明：
；
（2）
，若
，求
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-04-01 05:38:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
.
（Ⅰ）求
的最大值；
（Ⅱ）若
，判断
的单调性；
（Ⅲ）若
有两个零点，求
的取值范围.
同类题2
已知函数
，当
时，对任意
，使
恒成立，则实数
的最大值为__________．
同类题3
已知函数
，（
）.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
有两个极值点
，
，证明：
.
同类题4
已知函数
.
(Ⅰ)讨论函数
的单调性；
(Ⅱ)证明：当
时，函数
有最大值.设
的最大值为
，求函数
的值域.
同类题5
设函数
（其中
为自然对数的底数），若函数
至少存在一个零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
，
．
时，证明：
；
，若
，求
的取值范围．
，
.
的最大值；
，判断
的单调性；
的取值范围.
，当
时，对任意
，使
恒成立，则实数
的最大值为__________．
，（
）.
的单调性；
，
，证明：
.
.
的单调性；
时，函数
有最大值.设
的最大值为
，求函数
（其中
为自然对数的底数），若函数
至少存在一个零点，则实数
的取值范围是（ ）
