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已知函数
，
．
（1）
时，证明：
；
（2）
，若
，求
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-04-01 05:38:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，（
为自然对数的底数）
（I）若
在
上单调递减，求
的最大值；
（Ⅱ）当
时，证明：
.
同类题2
已知函数
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
，
若关于
的方程
有两个不等实数根
，
，且
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
函数
是定义在区间
上可导函数，其导函数为
，且满足
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
，
.
（1）当
，
时，求函数
的最大值；
（2）若函数
存在唯一零点
，且
，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
，
．
时，证明：
；
，若
，求
的取值范围．
，（
为自然对数的底数）
在
上单调递减，求
的最大值；
时，证明：
.
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
，
若关于
的方程
有两个不等实数根
，
，且
，则
的最小值是（ ）
是定义在区间
上可导函数，其导函数为
，且满足
，则不等式
的解集为（ ）
，
.
，
时，求函数
的最大值；
，且
，求实数
的取值范围.