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高中数学
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已知函数
f
(
x
)=
lnx
+
﹣1,
a
∈R.
(1)当
a
>0时,若函数
f
(
x
)在区间[1,3]上的最小值为
,求
a
的值;
(2)讨论函数
g
(
x
)=
f
′(
x
)﹣
零点的个数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-25 12:42:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对函数
,若
为某一个三角形的边长,则称
为“
三角函数”,已知函数
为“
三角函数”,则实数
的取值范围是__________
同类题2
已知函数
在区间
上的最大值为5,最小值为1.
(1)求
、
的值及
的解析式;
(2)设
,若不等式
在
上有解,求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数f(x)=﹣2x
2
+4x,g(x)=alnx(a>0)
(I)若直线l
1
交函数f(x)的图象于P,Q两点,与l
1
平行的直线l
2
与函数f(x)的图象切于点R,求证P,R,Q三点的横坐标成等差数列;
(II)若不等式f(x)≤4x﹣g(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(III)求证:
(其中n≥2,n∈N
*
,e为自然对数的底数).
同类题4
已知函数
.
(Ⅰ)若
在
上的最大值为
,求实数
的值;
(Ⅱ)若对任意
,都有
恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,设
,对任意给定的正实数
,曲线
上是否存在两点
,使得
是以
(
为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在
轴上?请说明理由.
同类题5
已知函数
.
(Ⅰ)若
在
上是减函数,求实数
的取值范围.
(Ⅱ)若
的最大值为
,求实数
的值.
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