题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝(3－x)ex，g(x)＝x＋a(a∈R)(e是自然对数的底数，e≈2.718…)．
(1)求函数f(x)的极值；
(2)若函数y＝f(x)g(x)在区间[1，2]上单调递增，求实数a的取值范围；
(3)若函数h(x)＝
在区间(0，＋∞)上既存在极大值又存在极小值，并且函数h(x)的极大值小于整数b，求b的最小值．
(1)求函数f(x)的极值；
(2)若函数y＝f(x)g(x)在区间[1，2]上单调递增，求实数a的取值范围；
(3)若函数h(x)＝
在区间(0，＋∞)上既存在极大值又存在极小值，并且函数h(x)的极大值小于整数b，求b的最小值．答案(点此获取答案解析）
，
为何值时，
在
上取得最大值；
，若
是单调递增函数，求
的取值范围．
.
时，
在定义域内单调递增，求
的取值范围；
时，
对
恒成立，求
在区间
上单调递增，则
的最小值是（ ）
．
在
上是单调递减函数，求a的取值范围；
时，证明：对任意
.
在其定义域上是单调函数，求实数
的取值范围；