题库 高中数学
题干
已知函数
，其中常数
．
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）若函数
有两个零点
，求证：
．
，其中常数．（1）当
时，求函数的最小值；（2）若函数
有两个零点，求证：．答案(点此获取答案解析）
（
）在其定义域内有两个不同的极值点.
的取值范围； 
，
（
），求证：
.
，
．
时，求函数
的最小值；
时，讨论函数
时，对任意的
，且
，有
．
，（
为自然对数的底数）
在
上单调递减，求
的最大值；
时，证明：
.
，
为实数.
时，求函数
在点
处的切线方程；
，且
恒成立时，求
.
的单调区间和极值；
有两个零点，求实数
的范围；
与函数
，且
，证明：
.