题库 高中数学
题干
已知函数
．
当
时，求
的单调区间；
令
，在区间
，
为自然对数的底．
（i）若函数
在区间
上有两个极值，求
的取值范围；
（ii）设函数在区间上的两个极值分别为
和
，求证：
．
．当时，求的单调区间；令，在区间，为自然对数的底．（i）若函数
在区间上有两个极值，求的取值范围；（ii）设函数
在区间上的两个极值分别为和，求证：．答案(点此获取答案解析）
，若存在
，
，使得
，且
，则
的最小值为（ ）
点,且极小值为-4,则p+q=（ ）
，则( )
是
的极大值也是最大值
是
没有最大值也没有最小值
.
的单调性；
，当
时，求
的最大值.
，
（其中
，
），且函数
的图象在点
处的切线与函数
的图象在点
处的切线重合．
，
的值；
，是否存在最小的正常数
，使得当
时，对于任意正实数
，不等式
恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性．