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高中数学
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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
存在两个极值点
，
，且
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-02 11:53:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间及极值；
（2）讨论函数
的零点个数.
同类题2
已知函数
.
（Ⅰ）若函数
在定义域上是增函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
，令
，试讨论函数
的零点个数，并说明理由.
同类题3
已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若方程
在区间(0,+¥)上有实数解，求实数
a
的取值范围；
（3）若存在实数
，且
，使得
，求证：
．
同类题4
已知函数
f
(
x
)＝
ax
＋ln
x
，其中
a
为常数.
(1)当
a
＝－1时，求
f
(
x
)的单调递增区间.
(2)当0<－
<e时，若
f
(
x
)在区间(0，e)上的最大值为－3，求
a
的值.
(3)当
a
＝－1时，试推断方程|
f
(
x
)|＝
是否有实数根.
同类题5
已知函数
f
(
x
)=ln
x
+
ax
2
-2
x
,（
a
∈R,
a
≠0）
(1)若函数
f
(
x
)的图象在
x
=1处的切线与
x
轴平行,求
f
(
x
)的单调区间;
(2)若
f
(
x
)≤
ax
在
x
∈
,+∞)上恒成立,求
a
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
.
的单调性；
，
，且
，证明：
.
，
.
时，求函数
的单调区间及极值；
.
在定义域上是增函数，求实数
的取值范围；
，令
，试讨论函数
的零点个数，并说明理由.
时，求函数
的单调区间；
在区间(0,+¥)上有实数解，求实数a的取值范围；
，且
，使得
，求证：
．
<e时，若f(x)在区间(0，e)上的最大值为－3，求a的值.
是否有实数根.
,+∞)上恒成立,求a的取值范围.