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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
存在两个极值点
，
，且
，证明：
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-02 11:53:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，函数
（
是自然对数的底数）
(1)求函数
的单调区间;
(2)若函数
在区间
内无零点，求
的最大值.
同类题2
已知函数
在
上都存在导函数
，对于任意的实数都有
，当
时，
，若
，则实数
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
同类题3
设函数
，其图象在点
处切线的斜率为-3.
（1）求
与
关系式；
（2）求函数
的单调区间（用只含有
的式子表示）；
（3）当
时，令
，设
是函数
的两个零点，
是
与
的等差中项，求证：
（
为函数
的导函数）.
同类题4
已知函数
．
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值及函数
的单调区间；
（2）若
的极大值和极小值分别为
，
，证明：
．
同类题5
已知函数
，.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(II)讨论函数
的单调性;
(III)是否存在实数
，使
当
时恒成立？若存在，求出实数
；若不存在，请说明理由
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
.
的单调性；
，
，且
，证明：
.
，函数
（
是自然对数的底数）
的单调区间;
在区间
内无零点，求
的最大值.
在
上都存在导函数
，对于任意的实数都有
，当
时，
，若
，则实数
的取值范围是( )
，其图象在点
处切线的斜率为-3.
与
关系式；
的单调区间（用只含有
时，令
，设
是函数
的两个零点，
是
与
的等差中项，求证：
（
为函数
的导函数）.
．
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值及函数
的单调区间；
的极大值和极小值分别为
，
，证明：
．
，.
在点
处的切线方程；
，使
当
时恒成立？若存在，求出实数
；若不存在，请说明理由