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已知函数
.
（1）求
的最小值；
（2）证明：对一切
，都有
成立.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-18 09:36:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若对任意的
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
同类题2
设
，其中
.
（1）求证：曲线
在点
处的切线过定点；
（2）若函数
在
上存在唯一极值，求正数
的取值范围.
同类题3
已知a＜0，曲线f（x）=2ax
2
+bx+c与曲线g（x）=x
2
+alnx在公共点（1，f（1））处的切线相同．
（Ⅰ）试求c-a的值；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）+a+1恒成立，求实数a的取值范围．
同类题4
已知函数
，其中
．
1
讨论
的单调性；
2
若存在
x
使得
，求实数
a
的取值范围；
3
若当
时恒有
，求实数
a
的取值范围．
同类题5
已知函数
（
），其中
为自然对数的底数.
（1）讨论函数
的单调性及极值；
（2）若不等式
在
内恒成立，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
的最小值；
，都有
成立.
.
，求函数
的单调区间；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
，其中
.
在点
处的切线过定点；
在
上存在唯一极值，求正数
的取值范围.
，其中
．
1
讨论
的单调性；
，求实数a的取值范围；
时恒有
，求实数a的取值范围．
（
），其中
为自然对数的底数.
的单调性及极值；
在
内恒成立，求证：
.