题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知定点
，点
在
轴上运动，点
在
轴上运动，点
为坐标平面内的动点，且满足
，
．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过曲线第一象限上一点
（其中
）作切线交直线
于点
，连结
并延长交直线于点
，求当
面积取最大值时切点
的横坐标．
中，已知定点，点在轴上运动，点在轴上运动，点为坐标平面内的动点，且满足，．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过曲线
第一象限上一点（其中）作切线交直线于点，连结并延长交直线于点，求当面积取最大值时切点的横坐标．答案(点此获取答案解析）
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
恒成立，求
的取值范围.
．
若
，求
的单调减区间；
当a在区间
上变化时，求
，
，
，其中
是自然常数，
.
时，求
的极值，并证明
恒成立；
，使
在
上的最小值是( )
对任意实数
恒成立，则
的最大值为（ ）
