题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知定点
，点
在
轴上运动，点
在
轴上运动，点
为坐标平面内的动点，且满足
，
．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过曲线第一象限上一点
（其中
）作切线交直线
于点
，连结
并延长交直线于点
，求当
面积取最大值时切点
的横坐标．
中，已知定点，点在轴上运动，点在轴上运动，点为坐标平面内的动点，且满足，．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过曲线
第一象限上一点（其中）作切线交直线于点，连结并延长交直线于点，求当面积取最大值时切点的横坐标．答案(点此获取答案解析）
，曲线
在
处的切线方程为
.
和
.
的最小值.
在
上为增函数，求正实数a的取值范围；
时，求函数
上的最值；
，试比较
与
的大小关系.
为实数,
.
,求
在
上的最大值和最小值.
.
在区间1，2上的最小值；
，都有
.
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
，记函数
在
上的最小值为
，求证：
.