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已知函数
.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）若
且
，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-14 11:54:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）比较
与
的大小
且
，并证明你的结论.
同类题2
已知函数
.
（1）若函数
在定义域单调递增，求实数
的取值范围；
（2）令
，
，讨论函数
的单调区间；
（3）如果在（1）的条件下，
在
内恒成立，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）证明：对任意的
，存在唯一的
，使
；
（3）设（2）中所确定的
关于
的函数为
，证明：当
时，有
.
同类题4
已知函数
,
R.
（Ⅰ）当
时,求
的单调区间和极值；
（Ⅱ)若关于
的方程
恰有两个不等实根,求实数
的取值范围；
同类题5
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数
有两个极值点
，且
，求证
；
（3）设
，对于任意
时，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
.
时，讨论函数
的单调性；
且
，求证：
.
.
的单调性；
与
的大小
且
，并证明你的结论.
.
在定义域单调递增，求实数
的取值范围；
，
，讨论函数
的单调区间；
在
内恒成立，求实数
.
的单调区间；
，存在唯一的
，使
；
的函数为
，证明：当
时，有
.
,
R. 
时,求
的单调区间和极值；
的方程
恰有两个不等实根,求实数
的取值范围；
.
时，求函数
的单调区间；
，且
，求证
；
，对于任意
时，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围.