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高中数学
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已知函数
，若函数
在区间
上有最值，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2017-02-08 11:23:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其中
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）对任意
，都有
，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
f
(
x
)＝
a
ln
x
－
ax
－3(
a
∈R)．
(1)若
a
＝－1，求函数
f
(
x
)的单调区间；
(2)若函数
y
＝
f
(
x
)的图象在点(2，
f
(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意的
t
∈1,2，函数
g
(
x
)＝
x
3
＋
x
2
(
f
′(
x
)是
f
(
x
)的导函数)在区间(
t,
3)上总不是单调函数，求
m
的取值范围；
(3)求证：
×…×
<
(
n
≥2，
n
∈N
*
)
同类题3
已知函数
，其中
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：
在区间
上只有唯一的零点.
同类题4
已知
,其中
是自然常数，
.
（1）当
时，求
的单调区间和极值；
（2）是否存在实数
，使
的最小值是3，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
同类题5
设函数
为自然对数的底数.
（I）当
时，函数
在点
处的切线为
，证明：除切点
外，函数
的图像恒在切线
的上方；
（II）当
时，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
，若函数
在区间
上有最值，则实数
的取值范围是（ ）
，其中
.
的单调区间；
，都有
，求实数
的取值范围.
(f′(x)是f(x)的导函数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；
×…×
<
(n≥2，n∈N*)
，其中
.
的单调性；
上只有唯一的零点.
,其中
是自然常数，
.
时，求
的单调区间和极值；
，使
为自然对数的底数.
时，函数
在点
处的切线为
，证明：除切点
时，证明：
.